Rumus Identitas Trigonometri dan Contohnya

Rumus Identitas Trigonometri dan Contohnya - Identitas trigonometri adalah suatu relasi atau kalimat terbuka yang bisa memuat fungsi–fungsi trigonometri dan bernilai benar setiap penggantian variabel dengan konstan anggota domain fungsinya. Kebenaran suatu relasi atau kalimat terbuka itu ialah identitas yang perlu dibuktikan kebenarannya.

Macam – Macam Rumus Identitas Trigonometri

Trigonometri juga memiliki beberapa macam rumus, yaitu seabagi berikut ini :

Rumus Jumlah Dan Selisih Dua Sudut
Rumus Untuk Cosinus Jumlah Selisih Dua Sudut :
cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B
cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B

Rumus Untuk Sinus Jumlah Dan Selisih Dua Sudut :
sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B
sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B

Rumus Untuk Tangen Jumlah Dan Selisih Dua Sudut :
tan A (A + B) = tan A + tan B/1 – tan A x tan B
tan A (A – B) = tan A – tan B/1 + tan A x tan B

Rumus Trigonometri Untuk Sudut Rangkap
Dengan Menggunakan Rumus sin (A + B) Untuk A = B :
sin 2A = sin (A + B)
= sin A cos A + cos A sin A
= 2 sin A cos A
Jadi, sin 2A = 2 sin A cos A

Dengan Menggunakan Rumus cos (A + B) Untuk A = B :
cos 2A = cos (A + A)
= cos A cos A – sin A sin
= cos 2A – sin 2A ……………(1)

Atau
Cos 2A = cos 2A – sin 2A
= cos 2A – (1 – cos 2A)
= cos 2A – 1 + cos 2A
= 2 cos 2A – 1………………(2)

Atau
Cos 2A = cos 2A – sin 2A
= (1 – sin 2A) – sin 2A
= 1 – 2 sin 2A………………(3)

Dari Peramaan (1), (2), (3) diatas didapatkan rumus yaitu :
Cos 2A = cos 2A – sin 2A
= 2 cos 2A – 1
= 1 – 2 sin 2A

Dengan Menggunakan Rumus tan (A + B) Untuk A = B :

tan 2A = tan (A + A)
= tan A + tan A/1 tan A x tan A
= 2 tan A/1 – tan 2A
Jadi, tan 2A = 2 tan A/1 – tan 2A
Contoh Soal Identitas Trigonometri

Contoh Soal :
Jika tan 5°= p. Tentukan : tan 50°

Penyelesaian :
tan 50° = tan (45° + 5°)
= tan 45° + tan 5°/1 – tan 45° x tan 5°
= 1 + p/1 – p

Jadi, hasilnya adalah = 1 + p/1 – p

Inilah pembahasan lengkap tentang cara menghitung rumus identitas trigonometri beserta contoh soal dan pembahasannya, semoga bermanfaat yach!!! (Rumus.co.id)

Postingan populer dari blog ini

Improvisasi Gerak dalam Tari

Improvisasi Gerak dalam Tari – Pada saat mengapresiasi karya tari, kamu pasti melihat beberapa adegan gerak yang berbeda dari yang lainnya, khususnya pada garapan karya tari kelompok. Perbedaan adegan gerak itu dapat dikategorikan sebagai adegan gerak yang disengaja atau sebaliknya. Adegan yang tidak disengaja oleh salah satu penari tersebut dapat dikategorikan sebagai gerak improvisasi oleh si penari. Akan tetapi, pada pelaksanaanya juga gerak improvisasi dalam tari dapat dilakukan secara sengaja sesuai dengan kebutuhan konsep garap. Pada situasi ini si penari sudah dikondisikan untuk melakukan gerak-gerak improvisasi dalam pengadegannya. Inti dari gerak impovisasi adalah bentuk-bentuk gerak yang dilakukan penari yang pada setiap saat dapat dilakukan berbeda tetapi masih disesuaikan dengan maksud pengadegan dari gerak itu sendiri. Konsep Tata Pentas Telah dijelaskan dalam beberapa kesempatan pembelajaran sebelumnya, sebuah penyajian karya tari tidak hanya menampilkan gerak tu...

Susunan Panitia Pameran

Suatu pameran akan sukses dan lancar jika susunan panitia pameran dibentuk secara rapi dan terorganisir dengan sebaik-baiknya. Penyusunan struktur panitia pameran ini harus disesuaikan dengan situasi, kondisi dan tingkat kebutuhan sekolah masing-masing. Pada umumnya susunan kepanitiaan pameran terdiri dari panitia inti dibantu dengan seksi-seksinya. Berikut ini adalah pembagian tugas panitia pameran : a. Ketua Ketua panitia ialah pemimpin penyelenggaraan kegiatan pameran dan bertanggung-jawab terhadap kelancaran pelaksanaannya. Ketua panitia juga diharapkan bisa mencari solusi untuk menyelesaikan segala persoalan yang ada sejak merencanakan sebuah pameran sampai tahap pelaksanaannya. Sang ketua juga diharapkan mempunyai sikap kepemimpinan yang jujur dan tegas disertai juga sifat bijaksana, sabar dan bertanggung jawab sepenuhnya terhadap tugas dan kewajiban yang dibebankan kepadanya. Juga seorang ketua dalam menjalankan tugasnya, harus dapat bekerja sama dan berkomunikasi d...

Peran Pengajar Untuk Pemanfaatan Teknologi Dalam Mendukung Dunia Pendidikan Guna Menghadapi Tantangan Pada Revolusi Industri 4.0

Kini, pemerintah Indonesia tengah menggalakkan sebuah revolusi industri 4.0 seperti halnya yang dilakukan oleh negara lain di seluruh dunia. Pada bidang pendidikan sendiri, sudah mulai banyak perubahan yang terjadi untuk menyebarkan ilmu pada murid. Karena itu, para tenaga pengajar berperan penting dalam pemanfaatan teknologi dalam mendukung dunia pendidikan guna menghadapi tantangan pada revolusi industri 4.0 Apa saja peran yang harus mereka lakukan? Pemanfaatan Teknologi Dalam Mendukung Dunia Pendidikan Guna Menghadapi Tantangan Pada Revolusi Industri 4.0 Revolusi industri 4.0 akan mengubah secara total tentang konsep dan kompetensi pendidikan. Fokus terhadap transformasi bisnis menuju ke platform digital akan membuat permintaan sumber daya manusia profesional dengan kompetensi yang jauh berbeda dengan sebelumnya. Secara tidak langsung, revolusi ini akan menggeser konsep pendidikan yang sebelumnya hanya mengajar dengan sederhana, namun kini menjadi lebih esensial dan terdapat p...

Dunia Edukasi

Cari Blog Ini