Langsung ke konten utama

Rumus Identitas Trigonometri dan Contohnya

Rumus Identitas Trigonometri dan Contohnya - Identitas trigonometri adalah suatu relasi atau kalimat terbuka yang bisa memuat fungsi–fungsi trigonometri dan bernilai benar setiap penggantian variabel dengan konstan anggota domain fungsinya. Kebenaran suatu relasi atau kalimat terbuka itu ialah identitas yang perlu dibuktikan kebenarannya.

Macam – Macam Rumus Identitas Trigonometri

Trigonometri juga memiliki beberapa macam rumus, yaitu seabagi berikut ini :
  1. Rumus Jumlah Dan Selisih Dua Sudut
    Rumus Untuk Cosinus Jumlah Selisih Dua Sudut :
    cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B
    cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B
Rumus Untuk Sinus Jumlah Dan Selisih Dua Sudut :
sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B
sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B

Rumus Untuk Tangen Jumlah Dan Selisih Dua Sudut :
tan A (A + B) = tan A + tan B/1 – tan A x tan B
tan A (A – B) = tan A – tan B/1 + tan A x tan B
  1. Rumus Trigonometri Untuk Sudut Rangkap
    Dengan Menggunakan Rumus sin (A + B) Untuk A = B :
    sin 2A = sin (A + B)
    = sin A cos A + cos A sin A
    = 2 sin A cos A
    Jadi, sin 2A = 2 sin A cos A
Dengan Menggunakan Rumus cos (A + B) Untuk A = B :
cos 2A = cos (A + A)
= cos A cos A – sin A sin
= cos 2A – sin 2A ……………(1)

Atau
Cos 2A = cos 2A – sin 2A
= cos 2A – (1 – cos 2A)
= cos 2A – 1 + cos 2A
= 2 cos 2A – 1………………(2)

Atau
Cos 2A = cos 2A – sin 2A
= (1 – sin 2A) – sin 2A
= 1 – 2 sin 2A………………(3)

Dari Peramaan (1), (2), (3) diatas didapatkan rumus yaitu :
Cos 2A = cos 2A – sin 2A
= 2 cos 2A – 1
= 1 – 2 sin 2A


Dengan Menggunakan Rumus tan (A + B) Untuk A = B :

tan 2A = tan (A + A)
= tan A + tan A/1 tan A x tan A
= 2 tan A/1 – tan 2A
Jadi, tan 2A = 2 tan A/1 – tan 2A
Contoh Soal Identitas Trigonometri

Contoh Soal :
Jika tan 5°= p. Tentukan : tan 50°

Penyelesaian :
tan 50° = tan (45° + 5°)
= tan 45° + tan 5°/1 – tan 45° x tan 5°
= 1 + p/1 – p


Jadi, hasilnya adalah = 1 + p/1 – p


Inilah pembahasan lengkap tentang cara menghitung rumus identitas trigonometri beserta contoh soal dan pembahasannya, semoga bermanfaat yach!!! (Rumus.co.id)
Labels:

Postingan populer dari blog ini

Improvisasi Gerak dalam Tari

Improvisasi Gerak dalam Tari – Pada saat mengapresiasi karya tari, kamu pasti melihat beberapa adegan gerak yang berbeda dari yang lainnya, khususnya pada garapan karya tari kelompok. Perbedaan adegan gerak itu dapat dikategorikan sebagai adegan gerak yang disengaja atau sebaliknya. Adegan yang tidak disengaja oleh salah satu penari tersebut dapat dikategorikan sebagai gerak improvisasi oleh si penari. Akan tetapi, pada pelaksanaanya juga gerak improvisasi dalam tari dapat dilakukan secara sengaja sesuai dengan kebutuhan konsep garap. Pada situasi ini si penari sudah dikondisikan untuk melakukan gerak-gerak improvisasi dalam pengadegannya. Inti dari gerak impovisasi adalah bentuk-bentuk gerak yang dilakukan penari yang pada setiap saat dapat dilakukan berbeda tetapi masih disesuaikan dengan maksud pengadegan dari gerak itu sendiri. Konsep Tata Pentas Telah dijelaskan dalam beberapa kesempatan pembelajaran sebelumnya, sebuah penyajian karya tari tidak hanya menampilkan gerak tu...
Read more »

Proses Garap Gerak Tari Kreasi

Pengertian sederhana dari proses eksplorasi adalah proses penjajagan dan pencarian motif-motif gerak melalui berbagai cara yang dilakukan pada saat melakukan proses garap gerak tari. Dalam melakukan proses penjajagan gerak dan pencarian motif-motif gerak diperlukan beberapa cara atau stimulus sehingga mendapatkan ide atau gagasan dalam membuat motif-motif gerak untuk kebutuhan garapan tari. Pada langkah ekplorasi biasanya terbentuk karena adanya rangsang awal yang ditangkap oleh pancaindera. Melalui rangsang inilah, praktik ide dan gagasan mengembangkan gerak dapat dilakukan dan akan mewujudkan proses kreatif gerak yang cenderung orisinal dari karya tari yang dibuat secara sederhana. Adapun rangsang dapat diartikan sebagai sesuatu yang dapat membangkitkan pikir, semangat, dan mendorong terjadinya suatu kegiatan. Dalam proses eksplorasi ada beberapa stimulus yang dapat digunakan oleh penata tari dalam melakukan proses garap. Beberapa stimulus tersebut di antaranya berupa rangsan...
Read more »

Membuat Karya Tulis Musik Kreasi

Apa yang kamu persiapkan untuk menulis karya tulis musik kreasi ? Untuk membuat suatu tulisan kita tidak luput dari pemahaman musik itu sendiri. Kata musik sering kali diucapkan orang, di setiap daerah orang mengenal musik, disaat apapun musik dapat terdengar dalam kehidupan seharihari. Hal tersebut dikarenakan musik selalu menjadi bagian dari kebutuhan hidup manusia, musik dapat menjadi sebuah media untuk berkreasi, sebab hidup tanpa musik terasa hampa dan sunyi. Di berbagai wilayah di muka bumi ini, terdapat jenis dan ragam karya seni yang berbeda, baik musik tradisional yang dikenal dengan sebutan musik daerah, maupun seni mancanegara. Sesuai dengan peran dan fungsinya, musik dapat digunakan untuk memenuhi kebutuhan estetis. Musik juga media dalam berkomunikasi mulai dari kegiatan yang bersipat sakral untuk upacara ritual, hiburan, sampai pada pergelaran dan pertunjukan, dan yang lebih utama musik dapat dipergunakan untuk media pendidikan . Menurut sifat dan keragamannya, m...
Read more »